有 $N$ 根直木棍，第 $i$ 根木棍的长度为 $L_i$。

考虑从中选出 3 根木棍组成一个（非退化的）三角形。请判断是否存在这样的组合，如果存在，计算能构成的三角形面积的最大值的平方。

共有 $T$ 组测试数据，请对每组数据进行回答。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下。其中 $\text{case}_i$ 表示第 $i$ 组测试数据。

$T$ $\text{case}_1$ $\text{case}_2$ $\vdots$ $\text{case}_T$

每组测试数据的格式如下：

$N$ $L_1 \ L_2 \ \dots \ L_N$

• 所有输入均为整数。
• $1 \le T \le 2 \times 10^5$
• $3 \le N \le 3 \times 10^5$
• $2 \le L_i \le 20000$
• $L_i$ 为偶数。
• 对于每组输入，所有测试数据的 $N$ 之和不超过 $2 \times 10^5$。

输出格式

输出 $T$ 行。第 $i$ 行输出第 $i$ 组测试数据的答案。

对于每组测试数据，如果不存在合法的 3 根木棍组合，输出 -1。如果存在，输出能构成的三角形面积的最大值的平方。注意，在给定约束条件下，该值为整数。

样例

样例输入 1

3
5
2 2 2 2 2
7
2 6 4 10 8 10 20
5
4 16 36 64 100

样例输出 1

3
1344
-1

说明

在第 2 组测试数据中，边长为 8, 10, 10 的三角形面积最大，为 $8\sqrt{21}$。其平方为 1344。

在第 3 组测试数据中，无法选出 3 根木棍组成非退化三角形。