给定一个由 $N$ 个不同的正整数组成的序列 $A = (A_1, A_2, \dots, A_N)$。考虑将 $A$ 中的元素重新排列得到序列 $B = (B_1, B_2, \dots, B_N)$。求以下表达式的最小值：

$$\left\lfloor \frac{B_2}{B_1} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{B_3}{B_2} \right\rfloor + \dots + \left\lfloor \frac{B_N}{B_{N-1}} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{B_1}{B_N} \right\rfloor$$

其中，$\lfloor x \rfloor$ 表示不超过实数 $x$ 的最大整数。

输入格式

输入通过标准输入按以下格式提供：

$N$ $A_1 \ A_2 \ \dots \ A_N$

数据范围

• 所有输入均为整数。
• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i \le 10^{18}$
• $A_i \neq A_j$ ($i \neq j$)

输出格式

在一行中输出答案。

样例

样例输入 1

3
2 3 6

样例输出 1

3

样例输入 2

2
15 4

样例输出 2

3

样例输入 3

9
284791808 107902 13660981249408 4622332661 13405199 24590921 361 244448137 16077087227955422

样例输出 3

4580

说明

在第一个样例中，如果我们令 $(B_1, B_2, B_3) = (6, 2, 3)$，我们有：

$$\left\lfloor \frac{2}{6} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{3}{2} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{6}{3} \right\rfloor = 0 + 1 + 2 = 3$$