给定两个整数 $s$ 和 $x$,请找出一个最短的数组,使得其所有元素的和为 $s$,且所有元素都与 $x$ 互质。
如果两个整数的唯一公约数是 $1$,则称这两个整数互质。
输入格式
输入仅一行,包含两个整数 $s$ 和 $x$ ($2 \le s, x \le 10^9$)。
输出格式
如果不存在满足条件的数组,输出一个整数 $-1$。
否则,第一行输出一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^6$),表示数组的长度。第二行输出 $n$ 个用空格隔开的整数,即该数组本身。数组中的元素绝对值不应超过 $10^9$。
如果存在多个可能的答案,输出任意一个即可。我们已经证明,如果存在解,则一定存在满足上述约束条件的解。
样例
样例输入 1
9 6
样例输出 1
3 -7 -7 23
样例输入 2
14 34
样例输出 2
2 83 -69