Jeroen 设计了一种判断点是否在多边形内的新算法： 给定一个简单多边形 $p_0, p_1, \dots, p_{n-1}$ 和一个查询点 $\mathbf{q}$，他的算法执行以下步骤：

• 初始化 $ans := 0$
• 从 $\mathbf{q}$ 出发，沿 $x$ 轴正方向作一条射线。
• 对于所有 $0 \le i < n$：检查闭合线段 $p_i p_{(i+1) \pmod n}$ 是否与射线相交，如果相交，则 $ans$ 加 1。
• 对于所有 $0 \le i < n$，如果 $p_i$ 落在射线上，则 $ans$ 加 1。
• 如果 $ans$ 为奇数，算法判定点在多边形内，否则判定在多边形外。

他确信自己的算法是正确的，但你必须证明他是错的。为了让他难堪，你需要寻找一些多边形，使得点 $(0, 0)$ 严格在多边形内部（即不在边界上），但他的算法却判定该点在外部。考虑所有顶点坐标为整数的简单多边形，并按面积对这个无限列表进行排序（面积相同时顺序任意）。给定输入中的整数 $k \le 10^3$，输出该列表中的前 $k$ 个多边形。如果存在多种可能的答案，你可以输出其中任意一种。

注意，如果多边形 $\mathbf{a}$ 的点列表是多边形 $\mathbf{b}$ 的点列表的循环移位，则认为这两个多边形相同。如果多边形 $\mathbf{a}$ 的点列表的逆序是 $\mathbf{b}$ 的点列表的循环移位，也认为这两个多边形相同。因此，在无限列表中，这两种情况只计入一个多边形。注意，尽管在多边形的一条边上放置一个额外的整数点会产生相同的形状，但这会被视为一个不同的多边形。

输入格式

输入仅包含一个整数 $k$ ($1 \le k \le 1000$)，表示你需要输出的多边形数量。

输出格式

对于前 $k$ 个 Jeroen 算法失效的多边形，按面积从小到大排序，输出其描述： 描述的第一行输出 $n$，即多边形的顶点数。 接下来的 $n$ 行，每行输出两个整数 $x$ 和 $y$ ($|x|, |y| \le 10^9$)，表示多边形的顶点坐标。

根据题目约束，可以证明，如果前 $k$ 个有效多边形的最小面积为 $A_1 \le A_2 \le \dots \le A_k$，那么增加坐标绝对值不超过 $10^9$ 的约束不会改变这个面积列表。

注意，输出的多边形必须是简单多边形。

样例

输入 1

2

输出 1

4
-1 0
0 1
1 0
0 -1
3
0 -4
3 5
-3 5

说明

样例输入的输出实际上是错误的。它仅用于展示输出格式。这两个多边形都包含点 $(0, 0)$，但 Jeroen 的算法并没有失效，且它们的面积也不保证是最小的两个面积。