木板上有 $n$ 枚钉子，坐标均为整数。你有一根绳子，它围住了所有的钉子，并被拉紧形成一个包围这些点的最小闭合曲线。你需要按照以下规则逐一移除钉子：

首先，将绳子拉紧，使其包围剩余的钉子。然后，你可以选择任何一根被拉紧的绳子所接触的钉子（即绳子接触该钉子处形成的内角 $< 180^\circ$）并将其移除。你需要尝试重复此过程，直到只剩下一枚钉子为止。

请判断是否可以通过重复上述过程直到只剩下一枚钉子，如果可以，请给出移除钉子的顺序。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 200\,000$)，表示输入中点的数量。 接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($0 \le x, y \le 10^9$)，表示木板上钉子的坐标。 保证没有两枚钉子位于木板上的同一位置。

输出格式

如果可以按照规则移除钉子直到只剩下一枚，输出 “YES”；否则，输出 “NO”。如果答案为 “YES”，则在接下来的行中输出移除过程。 在接下来的 $n - 1$ 行中，每行输出两个整数 $x$ 和 $y$ ($0 \le x, y \le 10^9$)，表示你当前想要移除的钉子的坐标。 如果存在多种方案，输出任意一种即可。

样例

样例输入 1

3
1 1
2 4
3 1

样例输出 1

YES
1 1
2 4

样例输入 2

1
1000000000 0

样例输出 2

YES