在参观完世界最大的花卉园之一库肯霍夫（Keukenhof）后，Lieke 变得非常喜爱花卉，因此她决定采集一些长在路边的郁金香来制作一束美丽的花束。然而，在采集花卉时，由于荷兰严格的郁金香保护法，她必须遵守一些规则。

路边按从左到右的顺序生长着 $N$ 株郁金香，编号为 $0$ 到 $N - 1$。郁金香保护法为每株郁金香 $i$ 指定了两个整数 $l_i$ 和 $r_i$。如果郁金香 $i$ 被包含在花束中，那么紧邻郁金香 $i$ 左侧的 $l_i$ 株郁金香和紧邻郁金香 $i$ 右侧的 $r_i$ 株郁金香都不能被包含在花束中。注意，如果郁金香 $i$ 左侧不足 $l_i$ 株或右侧不足 $r_i$ 株，则该侧所有郁金香仍会被排除在花束之外（允许溢出）。

Lieke 想知道，如果她以最优方式采摘，她最多能采摘多少株郁金香。请通过找到这个问题的答案来帮助她制作一束美丽的花束！

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$，表示沿路生长的郁金香数量。

接下来的 $N$ 行描述了郁金香保护法的信息：第 $i$ 行包含两个整数 $l_i$ 和 $r_i$，表示郁金香 $i$ 的保护约束。

输出格式

输出一个整数，表示 Lieke 在遵守保护法的前提下最多能采摘的郁金香数量。

数据范围

• $1 \le N \le 2 \cdot 10^5$
• $0 \le l_i, r_i \le N$，对于 $i = 0, 1, \dots, N - 1$。

你的解法将在多组测试数据上进行测试，每组测试数据包含若干测试点。要获得某一组测试数据的分数，你需要通过该组内的所有测试点。

样例

注意，部分样例对于所有子任务来说可能不是有效的输入。

在第一个样例中，如果 Lieke 采摘了郁金香 $0$，她就不能采摘右侧的两株郁金香。采摘郁金香 $1$ 并不禁止她采摘郁金香 $2$，但郁金香 $2$ 禁止她采摘郁金香 $1$，因此她不能同时采摘这两株。所以，Lieke 最多能采摘的花卉数量为 $1$。

在第二个样例中，Lieke 最多能采摘的郁金香数量为 $3$，获取方式如图所示。其他采摘方式得到的结果均较小。

在第三个样例中，通过采摘郁金香 $0, 1, 3$ 和 $6$，可以获得最多 $4$ 株郁金香。

输入格式 1

3
0 3
1 0
1 0

输出格式 1

1

输入格式 2

5
0 3
1 0
0 1
2 0
1 0

输出格式 2

3

输入格式 3

7
0 0
0 0
1 0
1 0
2 0
3 0
2 0

输出格式 3

4

输入格式 4

6
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2

输出格式 4

2

输入格式 5

7
0 2
2 0
1 1
2 2
0 0
0 1
0 1

输出格式 5

3