曾经有一位非常严谨的科学家，他决定一劳永逸地回答关于生命、宇宙以及一切的终极问题。他从理论推导开始，最终得出结论：答案是一个正整数，且等于 $m$。然而，这些推导基于许多关于生命、宇宙和一切的不确定假设。理论推导应当得到实验证据的支持！

科学家设计了一个特殊的实验，其中包含各种测量误差。他进行了 $n$ 次实验，第 $i$ 次实验的结果为数字 $a_i$。在他的科学工作中，他计划选取恰好 $k$ 个实验的数据，且它们的统计中位数（median）必须恰好为 $m$，以证实他的理论。

请验证他是否能实现目标。编写一个程序，给定所有 $n$ 次实验的结果，判断是否可以从中选取 $k$ 个实验，使得它们的中位数为 $m$。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10\,000$)，表示需要考虑的独立场景数量。每个场景由两行描述。

每个场景的第一行包含三个整数 $n, k$ 和 $m$ ($1 \le k \le n \le 200\,000, 1 \le m \le 10^9$)，分别表示进行的实验次数、科学工作所需的实验数量以及期望的中位数。第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$)，表示实验结果。

所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $200\,000$。

输出格式

输出应包含 $t$ 行，为每个场景提供答案。如果可以在第 $i$ 个场景中选取合适的 $k$ 个实验，则第 $i$ 行应输出一个单词 TAK，否则输出 NIE。

样例

输入 1

3
6 4 42
41 43 41 57 41 42
4 2 4
1 2 5 8
7 5 57
101 2 42 5 57 7 13

输出 1

TAK
NIE
NIE

说明

在第一个场景中，你可以选择结果为 $(41, 43, 41, 57)$ 的实验；排序后得到序列 $(41, 41, 43, 57)$，其中两个中间元素的算术平均值为 $\frac{43+41}{2} = 42$。

在第二个场景中，无法选择一对元素使得中位数为 $4$。例如：

• 序列 $(2, 5)$ 的中位数为 $\frac{2+5}{2} = 3.5$，太小了。
• 另一方面，序列 $(1, 8)$ 的中位数为 $\frac{1+8}{2} = 4.5$，太大了。

*序列的中位数是指排序后的中间元素。如果序列长度为偶数，则为两个中间元素的算术平均值。例如，序列 $(9, 7, 3, 4, 5)$ 的中位数是 $5$，序列 $(3, 1, 6, 6)$ 的中位数是 $\frac{3+6}{2} = 4.5$。