考虑一场规则几乎与 AMPPZ 相同的 ICPC 竞赛。参赛队伍提交解答，评测结果为正确或错误。对于某个题目，第一次正确提交会使该队伍的罚时增加从比赛开始到提交时的分钟数*，以及该题目之前每次错误提交所带来的 20 分钟罚时†。对于同一个题目，第一次正确提交之后的所有提交都将被忽略，且不会影响该队伍的得分。队伍排名首先按解题数量降序排列。若解题数相同，则按总罚时升序排列；若仍有平局，则随机决定排名。

比赛刚刚结束！比赛持续了 $L$ 分钟，共有 $D$ 支队伍针对主办方准备的 13 道题目进行了总计 $N$ 次提交。获得正分的排名前三名的队伍将登上领奖台。评委决定不提前揭晓结果，因此没有查看提交结果，甚至不知道这些提交是针对哪些题目的。对于每次提交，他们只知道提交时间和提交的队伍。评委现在想知道领奖台的情况，即排名中前三名队伍的序列，且每支队伍都至少解决了一道题目。

从评委的角度出发，计算所有可能的领奖台情况数量。我们忽略少于三支队伍解出题目（即获得正分）的情况。

输入格式

第一行包含三个整数：$N, D$ 和 $L$ ($3 \le N, D, L \le 200\,000$)。它们分别代表提交总数、参赛队伍数量和比赛时长（分钟）。

接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数：$d_i$ 和 $t_i$ ($1 \le d_i \le D, 1 \le t_i \le L, t_i \le t_{i+1}$)。这些整数表示队伍编号以及第 $i$ 次提交距离比赛开始的时间。这些提交已按时间排序。

输出格式

输出一个整数，即领奖台上可能出现的三支队伍的有序组合数量。

样例

输入 1

4 3 300
1 10
2 25
2 30
3 50

输出 1

3

输入 2

4 6 200000
6 1
6 1
1 2
2 2

输出 2

4

说明

在第一个样例中，有 3 种可能的领奖台配置：

• $(1, 2, 3)$ —— 如果每支队伍都正确解决了 1 道题，总罚时分别为 $(10, 25, 50)$ 或 $(10, 30, 50)$ 或 $(10, 50, 50)$。最后一种情况假设队伍 2 对同一道题先进行了错误提交，随后进行了正确提交，导致总罚时为 $30 + 20 = 50$。
• $(1, 3, 2)$ —— 同样，总罚时为 $(10, 50, 50)$，且平局决胜随机判定队伍 3 优于队伍 2。
• $(2, 1, 3)$ —— 如果队伍 2 正确解决了 2 道题，其他队伍各解决了 1 道题。

在第二个样例中，可能的领奖台配置为 $(1, 2, 6), (2, 1, 6), (6, 1, 2)$ 和 $(6, 2, 1)$。

* AMPPZ 测量提交时间的精度为秒。 † 在 AMPPZ 中，只有编译成功的提交才会增加罚时。