在大多数情况下，工作是否有趣并不重要，重要的是你是否知道如何寻找乐趣。本题关于 Olya 和 Kolya，他们是 Vnumometyevo 机场的工作人员，在行李提取处工作时，他们确实找到了乐趣。

行李传送带由 $n$ 个连续的单元格组成，编号从 $1$ 到 $n$。由于这是一个环形传送带，对于任何 $1$ 到 $n-1$ 之间的 $i$，编号为 $i$ 和 $i+1$ 的单元格相邻，编号为 $n$ 和 $1$ 的单元格也相邻。

在“行李传送带游戏”开始时，Olya 在第 $i$ 个单元格放置了 $a_i$ 件行李。她还告诉 Kolya 一个序列 $b_1, b_2, \dots, b_n$，描述了行李在传送带单元格上的目标分布。当所有乘客都被困在入境护照检查处时，Kolya 有足够的时间执行任意次数的以下操作：他可以选择任何一个单元格 $i$，如果该单元格的行李数量比其相邻的两个单元格中的每一个都至少多出两件，他就可以从单元格 $i$ 中移出一件行李，并将其分别移动到相邻的两个单元格中。

Kolya 是否有可能达到第 $i$ 个单元格恰好有 $b_i$ 件行李的状态？

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($3 \le n \le 100\,000$)，表示行李传送带的长度。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 10^9$)。 第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$ ($0 \le b_i \le 10^9$)。

输出格式

如果 Kolya 可以达到 Olya 提供的行李分布，请在输出的唯一一行中打印 “Yes”。否则，打印 “No”。

样例

样例输入 1

3
0 0 2
1 1 0

样例输出 1

Yes

样例输入 2

3
0 2 0
0 1 1

样例输出 2

No

样例输入 3

4
0 100 0 10
33 40 33 4

样例输出 3

Yes