Porfiry 和 Rodion 正在玩石头游戏。他们有 $m$ 颗石头和 $n$ 个排成一行的盒子。他们考虑将所有石头放入盒子的不同分布方式。每种分布都可以用 $n$ 个非负整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 来描述，满足 $a_1 + a_2 + \dots + a_n = m$。

Rodion 喜欢将石头从一个盒子移动到相邻的盒子。在一步操作中，他可以从某个非空盒子中取出恰好一颗石头，并将其放入相邻的盒子中。对于两种分布 $a = (a_i)$ 和 $b = (b_i)$，Porfiry 定义 $W(a, b)$ 为将分布 $a$ 转换为分布 $b$ 所需的最少移动次数。

经过观察，Porfiry 给 Rodion 布置了以下任务：给定 $k$ 种分布 $(a^1_i), (a^2_i), \dots, (a^k_i)$，求出一个分布 $b$，使得总距离 $W(a^1, b) + W(a^2, b) + \dots + W(a^k, b)$ 达到最小。

输入格式

第一行包含三个空格分隔的整数 $n, m$ 和 $k$ ($1 \le n, k \le 1000, 1 \le m \le 10^9$)。

接下来的 $k$ 行中，第 $j$ 行包含第 $j$ 种分布的描述，由 $n$ 个非负整数 $a^j_1, a^j_2, \dots, a^j_n$ 表示 ($a^j_1 + a^j_2 + \dots + a^j_n = m$)。

输出格式

输出最优分布 $b$。如果存在多个最优解，输出其中任意一个即可。

样例

样例输入 1

4 10 3
1 2 3 4
4 2 1 3
1 3 4 2

样例输出 1

1 3 3 3