有 $n$ 个编号为 $1, 2, \dots, n$ 的孩子围成一个圆圈。每个孩子都有一个装有非空且互不相同的正整数集合的袋子。

作为圣诞庆祝活动的一部分，孩子们想要玩一个游戏，规则如下：

1. 每个孩子必须从自己的袋子中恰好取出一个整数。
2. 每个孩子将她取出的整数传给下一个孩子，即孩子 1 将她的数字传给孩子 2，孩子 2 将她的数字传给孩子 3，以此类推，孩子 $n$ 将她的数字传给孩子 1。
3. 每个孩子将她新得到的数字放回自己的袋子中。
4. 上述过程执行恰好一次。如果操作完成后，每个袋子中的整数仍然互不相同（即没有袋子包含两个相同的整数），则孩子们获胜。

请帮助孩子们赢得游戏，或者判断这是否不可能。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 500\,000$)，表示孩子的数量。

接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行描述第 $i$ 个孩子的袋子。每行第一个整数为 $k_i$ ($1 \le k_i$)，表示袋子中整数的个数。随后是 $k_i$ 个整数 $a_{ij}$ ($1 \le a_{ij} \le 10^9$)，描述袋子中的内容。

所有袋子中整数的总数满足 $\sum k_i \le 500\,000$。

保证每个袋子内部的整数互不相同。

输出格式

如果孩子们无法赢得游戏，在输出的唯一一行中打印 -1。否则，打印 $n$ 个整数 $x_1, x_2, \dots, x_n$，其中 $x_i$ 是第 $i$ 个孩子必须从她的袋子中取出并传给下一个孩子的整数，以使游戏成功。

样例

样例输入 1

3
2 1 4
2 4 3
2 3 1

样例输出 1

1 4 1