你听说过凯撒密码吗？它是最简单且最广为人知的加密技术之一。它以尤利乌斯·凯撒（Julius Caesar）的名字命名，凯撒曾用这种密码与他的将军们进行通信。

凯撒密码是一种替换加密，明文中的每个字母都被字母表上向后移动一定位置的字母所替换。字母表被视为循环的。例如，在拉丁字母表中，位移量为 1 时，A 会被 B 替换，B 会变成 C，Z 会变成 A，依此类推。

Kazusa 现在有一个长度为 $n$ 的整数数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$，其中每个 $a_i$ 都在区间 $[0, 65\,536)$ 内。她想要多次使用凯撒密码对其进行加密。每次她选择一个区间 $[l, r]$ ($1 \le l \le r \le n$)，并对该区间内的数字进行一次位移量为 1 的凯撒加密。形式化地，对于所有 $l \le i \le r$，这会将 $a_i$ 变为 $(a_i + 1) \pmod{65\,536}$。

然而，在 Kazusa 加密数组的同时，她的妹妹 Setsuna 对数组提出了一些疑问。每个询问都是针对当前数组状态的，此时数组可能已经经过了零次或多次凯撒加密。每个询问由三个整数 $x, y, L$ 给出，询问两个字符串 $a_x, a_{x+1} \dots a_{x+L-1}$ 和 $a_y, a_{y+1} \dots a_{y+L-1}$ 是否相同。

当 Kazusa 忙于加密时，她没有时间回答这些询问。你能帮帮她吗？

输入格式

第一行包含两个整数 $n, q$ ($1 \le n, q \le 500\,000$)，分别表示数组的大小和操作的数量。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i < 65\,536$)，表示初始数组。 接下来的 $q$ 行描述了操作，每个操作属于以下两种类型之一：

• 类型 1 操作包含三个整数 $1, l, r$ ($1 \le l \le r \le n$)，表示 Kazusa 对区间 $[l, r]$ 内的数字进行了一次位移量为 1 的凯撒加密；
• 类型 2 操作包含四个整数 $2, x, y, L$ ($1 \le x, y \le n, \max\{x, y\} + L - 1 \le n$)，表示 Setsuna 询问两个字符串是否相同。

输出格式

对于每个类型 2 的操作，如果两个字符串相同，请在一行中输出 yes；否则输出 no。

样例

样例输入 1

5 6
1 2 1 2 1
2 1 2 2
2 1 3 3
1 1 1
1 3 5
2 1 2 4
2 1 2 2

样例输出 1

no
yes
no
yes

样例输入 2

3 3
0 65535 65535
2 1 2 2
1 2 3
2 1 2 2

样例输出 2

no
yes

说明

第一个测试用例解释如下：