Sean 是中国最优秀的魔方选手之一。今天，他正在参加中国口袋魔方大赛（CCPC）的“最少步数还原”项目。

口袋魔方是 $2 \times 2 \times 2$ 的魔方。魔方的每个面都可以顺时针或逆时针旋转。一个标准还原状态的口袋魔方配色方案如下（如图 1 所示）：顶面为黄色，底面为白色，左面为橙色，右面为红色，前面为蓝色，后面为绿色。

图 1：标准口袋魔方的还原状态

“最少步数还原”项目要求选手找到一个操作序列，将口袋魔方的一种状态变换为另一种状态，在所有参赛者中找到最短序列的选手获胜。在该项目中，选手可以旋转六个面中的任意一个，也可以旋转整个口袋魔方。注意，旋转 90 度计为 1 步，旋转 180 度计为 2 步；然而，旋转整个魔方不计入总步数。

由于存在数百万种本质不同的状态，这对 Sean 来说太难了，他无法独立解决。他希望你编写一个程序，在给定初始状态和目标状态的情况下，求出最少需要的步数。你能帮帮他吗？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 250\,000$)，表示测试用例的数量。

每个测试用例以一个空行开始，随后是六行，表示初始状态和目标状态。状态由口袋魔方的展开图表示，格式如下：

XX
XX
XXXXXXXX
XXXXXXXX
XX
XX

其中 X 是 $\{G, O, Y, R, W, B\}$ 中的一个大写字母，分别代表绿色、橙色、黄色、红色、白色和蓝色，其他字符为空格。初始状态和目标状态水平并排，每行由竖线 | 分隔。换句话说，第 1 到第 8 列表示初始状态，第 9 列为竖线，第 10 到第 17 列表示目标状态。保证两种状态都是合法的，即它们都可以通过有限步操作还原到标准状态。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含一个整数，表示将初始状态变换为目标状态所需的最少步数。

样例

样例输入 1

2

GO | WG
GO | WY
OOYBYWBW|ROGBRYRG
RRYRBWRB|BOGBWYBW
GY | YO
WG | RO

WR | YR
OR | OW
OYGBWGYB|OWBRBYBG
BWGWRBYY|YOWRYGWO
OG | GG
OR | BR

样例输出 1

2
11

说明

在样例数据的第一个测试用例中，最优操作序列如图 2 所示。总步数为 2（注意第一步不计入步数），且可以证明无法用少于 2 步完成。

图 2：第一个测试用例的最优操作序列