世界杯 - Problem

中国队正在参加 4202 年国际足联世界杯，共有 32 支球队参赛，其中中国队编号为 1，每支球队都有一个唯一的实力值 $a_i$。任意两队之间的比赛，实力值较高的球队获胜。

在小组赛阶段，32 支球队将被分为 8 个小组，每组 4 支球队，进行单循环赛，每支球队需要与同组的其他 3 支球队各进行一场比赛。小组排名依据胜场数决定。每组前两名将晋级淘汰赛。

淘汰赛阶段为单败淘汰制，球队之间进行单场决胜负的比赛。淘汰赛从十六强赛开始，每组的第一名对阵另一组的第二名。随后依次进行四分之一决赛、半决赛和决赛。

具体而言，记 A1 为 A 组第一名，C2 为 C 组第二名，以此类推。十六强赛的对阵为：(1).A1 对阵 B2，(2).C1 对阵 D2，(3).E1 对阵 F2，(4).G1 对阵 H2，(5).B1 对阵 A2，(6).D1 对阵 C2，(7).F1 对阵 E2，(8).H1 对阵 G2。

随后，四分之一决赛的对阵为：(9).(1) 的胜者对阵 (2) 的胜者，(10).(3) 的胜者对阵 (4) 的胜者，(11).(5) 的胜者对阵 (6) 的胜者，(12).(7) 的胜者对阵 (8) 的胜者。

半决赛的对阵为：(13).(9) 的胜者对阵 (10) 的胜者，(14).(11) 的胜者对阵 (12) 的胜者。

决赛的对阵为：(15).(13) 的胜者对阵 (14) 的胜者。

给定每支球队的实力值 $a_1, \dots, a_{32}$，假设你可以操纵分组方案，中国队能取得的最好成绩是什么？具体输出：

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含测试用例数量 $t(1 \le t \le 10^3)$。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例仅一行，包含 32 个不同的整数，表示 $a_1, \dots, a_{32}(1 \le a_i \le 10^9)$。

对于每个测试用例，输出一行一个整数，表示问题的答案。

1
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6
5 4 3 2 1

QOJ.ac