Mike 正在玩一款名为“随机地下城”（Random Dungeon）的电子游戏。

在这个游戏中，你每周都要挑战地下城并根据你的得分获得奖励。

Mike 发现该地下城共有 $N$ 种变体，编号从 $1$ 到 $N$。Mike 将挑战该地下城 $N$ 次，对于每一次挑战，游戏会以相等的概率从尚未出现的变体中选择一种。

挑战地下城变体 $i$ 时，Mike 将获得 $A_i$ 分。他可以在完成一次挑战后随时选择停止，此时他的最终得分将是最后一次挑战的得分。在每周结束时，如果他的最终得分是 $x$，他将获得 $x$ 枚金币。然而，挑战地下城需要花费金币。每次挑战的费用为 $C$ 枚金币。

如果 Mike 采取行动以最大化预期利润（每周结束时获得的金币减去挑战花费的金币），请计算该预期利润。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $C$ ($1 \le N \le 2 \cdot 10^5$, $1 \le C \le 10^9$)。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$ ($1 \le A_i \le 10^9$)，表示 Mike 挑战地下城变体 $i$ 获得的分数。

输出格式

输出预期利润。如果你的答案与标准答案之间的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-9}$，则视为正确。即，如果正确答案为 $x$，你的答案为 $y$，当 $\frac{|x-y|}{\max\{1,|x|\}} \le 10^{-9}$ 时，你的答案将被视为正确。

样例

样例输入 1

3 1
1 2 3

样例输出 1

1.1666666667

样例输入 2

3 3
1 2 3

样例输出 2

-1.0000000000

样例输入 3

9 193138187
782710197 539624191 631858791
976609486 752268030 30225807
279200011 467188665 630132600

样例输出 3

442999078.5373015873

说明

在第一个样例中，Mike 的最优策略是：如果第一次挑战的地下城是变体 2 或 3，则停止；否则，进行第二次挑战并停止。预期利润为 $\frac{1}{3} \cdot (2 - 1) + \frac{1}{3} \cdot (3 - 1) + \frac{1}{3} \cdot (\frac{2+3}{2} - 2) = \frac{7}{6}$。

在第二个样例中，Mike 的最优策略是：只进行一次挑战并停止。

第三个样例包含额外的换行符以适应表格格式。