对于给定的 $x$，如果一个大小为 $n$ 的排列满足对于每个 $1 \le i < n$ 都有 $p_i + p_{i+1} \le x$，则称该排列为“好的”。请找到一个具有最大循环数的“好的”排列。

大小为 $n$ 的排列是 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个不同整数的序列。

排列 $p$ 的一个循环是一个索引序列 $i_1, i_2, \dots, i_k$，满足 $p_{i_1} = i_2, p_{i_2} = i_3, \dots, p_{i_k} = i_1$。通过循环移位得到的序列被视为同一个循环。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 2 \cdot 10^5$)，表示测试用例的数量。接下来是各测试用例。

每个测试用例占一行，包含两个整数 $n$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$) 和 $x$ ($n+1 \le x \le 2 \cdot n - 1$)。这些约束保证至少存在一个“好的”排列。

所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出两行。第一行包含一个“好的”排列中最大的循环数。第二行包含 $n$ 个整数：即该排列本身。如果存在多个这样的排列，输出其中任意一个即可。

样例

样例输入 1

3
2 3
3 4
3 5

样例输出 1

2
1 2
2
2 1 3
3
1 2 3