如果一个数组 $a$ 可以被拆分为两个连续的部分（可以为空），使得第一部分（前缀）是非递减的，而第二部分（后缀）是非递增的，则称该数组 $a$ 是“体面的”（decent）。例如，$[1, 2, 3]$、$[1, 2, 2, 1]$ 和 $[3]$ 是体面的，而 $[3, 2, 2, 8]$ 则不是。

现在有一个包含 $n$ 个整数的数组 $a$，但你并不知道它的具体内容。不过，你已知 $n$ 个整数 $l_i$ 和 $n$ 个整数 $r_i$。已知对于所有 $1$ 到 $n$ 的下标 $i$，都有 $l_i \le a_i \le r_i$。请问 $a$ 是否一定是体面的？

你需要给出以下三种答案之一： 1. $a$ 一定是体面的。 2. $a$ 一定不是体面的。 3. 以上两种情况都不是。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)，表示数组 $a$ 的长度。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $l_i$ 和 $r_i$ ($1 \le l_i \le r_i \le 10^9$)，描述了元素 $a_i$ 的取值范围。

输出格式

如果 $a$ 一定是体面的，输出 “TAK”（不含引号）。 如果 $a$ 一定不是体面的，输出 “NEIN”（不含引号）。 否则，输出一个长度在 5 到 100 之间，由大小写英文字母组成的任意字符串。如果你输出的内容非常不恰当，可能会收到 Presentation Error。样例中给出的两种可能的答案均不被视为不恰当。

样例

样例输入 1

3
3 4
2 5
1 1

样例输出 1

TAK

样例输入 2

4
3 4
1 3
1 2
3 10

样例输出 2

NEIN

样例输入 3

3
1 10
1 10
1 10

样例输出 3

NEITHER

样例输入 4

4
1 2
1 1
1 1
1 2

样例输出 4

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