我们将时间的一个时刻选为时间起点，简称为“起点”。 知名游戏《垃圾箱 7》（Rubbish Bin 7）在从起点开始的 $10^{100}$ 秒时间间隔内（该时间间隔称为“区间”）的匹配模型如下： 每场比赛恰好包含 $p$ 名玩家。假设在“区间”内搜索比赛的玩家总数能被 $p$ 整除。将玩家按开始搜索比赛的时间排序，平局时任意处理。第 $i$ 场比赛包含按此顺序排列的第 $(i-1)p+1$ 到第 $ip$ 名玩家。

阿尔萨斯（Arthas）准备直播玩《垃圾箱 7》，他将在起点 $kT$ 秒后开始搜索比赛，其中 $T$ 是给定的固定整数，$k$ 是阿尔萨斯可以自由选择的非负整数。 此外还有 $n$ 名普通玩家。第 $i$ 名玩家将在起点 $t_i$ 秒后开始搜索比赛。$t_i$ 不能被 $T$ 整除。 还有 $m$ 名“狙击手”（streamsnipers），他们的目标是进入与阿尔萨斯相同的比赛（并制造一些高质量内容，让阿尔萨斯在整场游戏中感到沮丧并抱怨）。他们必须在“区间”内搜索一次比赛，且必须在起点 $l+0.5$ 秒后开始搜索（$l$ 是狙击手可以自行选择的整数，不同的狙击手可以在同一时刻开始搜索）。 狙击手知道普通玩家何时开始搜索（即 $t_i$ 的值）。阿尔萨斯的直播有 $d$ 秒的延迟，因此在他开始搜索比赛 $d$ 秒后，狙击手就会知道。阿尔萨斯将在“区间”内开始搜索比赛（你可以假设他不会受到 DDoS 攻击）。

注意，在上述限制条件下，对于同时开始搜索的玩家，平局如何处理并不重要（因为普通玩家是不可区分的，狙击手也是如此）。 请帮助狙击手设计一种策略，使得在阿尔萨斯可能开始搜索比赛的所有时间点中，与阿尔萨斯同场比赛的狙击手数量的最小值最大化。求出该狙击手数量。

输入格式

第一行包含 5 个整数 $n, m, T, d, p$ ($1 \le n \le 5 \cdot 10^5$, $1 \le m, T, d, p \le 10^{12}$, $n+m+1$ 能被 $p$ 整除) —— 分别为普通玩家数量、狙击手数量、阿尔萨斯搜索时间的倍数、直播延迟以及单场比赛的玩家人数。 第二行包含 $n$ 个整数 $t_i$ ($1 \le t_i \le 10^{18}$, $t_i$ 不能被 $T$ 整除)。第 $i$ 个数表示第 $i$ 名普通玩家开始搜索的时间。

输出格式

输出一个整数 —— 你所求出的狙击手数量。

样例

样例输入 1

8 3 6 3 3
13 5 21 23 25 22 7 11

样例输出 1

1

样例输入 2

6 5 7 7 4
1 2 3 4 5 6

样例输出 2

2

说明

在第一个样例中，一种可能的策略如下：一名狙击手在 5.5 秒时开始搜索，另一名在 11.5 秒时开始搜索，最后一名在阿尔萨斯开始搜索 3.5 秒后开始搜索（他会知道是因为延迟为 3，小于 3.5）。