小乔治·卡林（George Khalin）设计了一种新型图。他不喜欢字母 K，所以他把它去掉了。
树的先序遍历（有时称为 time-in 序）通过以下过程获得： 固定树的根，并将所有边指向远离根的方向。顶点 $v$ 子树的先序遍历是 $v$ 后面跟着其所有子节点（如果有）子树的先序遍历（按某种顺序）。固定根的树的先序遍历是根子树的任意一种先序遍历。
注意，同一棵树可能有多种先序遍历，因为先序遍历取决于根的选择，以及在每个顶点处考虑子树的顺序。
Halin 图是通过以下过程获得的图： 存在一棵我们称之为图的基树（base tree）的树，它至少有 4 个顶点，且没有度数为 2 的顶点。指定了它的一种先序遍历。相对于此先序遍历，树的根不是叶子节点。
设 $v_1, v_2, \dots, v_m$ 为树中按先序遍历顺序出现的叶子节点。对于每个 $i$ 从 1 到 $m$，在顶点 $v_i$ 和 $v_{(i \bmod m)+1}$ 之间添加一条边。这些边被称为附加边。所得的图即为相对于该基树和指定先序遍历的 Halin 图。
图 $G$ 的 3-匹配（3-matching）是一个边集 $S$，使得从 $G$ 中移除所有不在 $S$ 中的边后，剩余图的连通分量均为大小为 3 或 1 的树。
给定一个 Halin 图，求其 3-匹配的数量，结果对 $998\,244\,353$ 取模。
输入格式
第一行包含一个整数 $n$ ($4 \le n \le 10^5$)，表示基树的顶点数。顶点根据先序遍历进行编号。
第二行包含 $n - 1$ 个整数。其中第 $i$ 个整数为 $p_i$ ($1 \le p_i \le i$)，描述了基树中第 $p_i$ 个顶点与第 $i + 1$ 个顶点之间的一条边。
保证基树是一棵树，没有度数为 2 的顶点，且顶点 1 不是叶子节点。
输出格式
输出一个整数，表示给定图的 3-匹配数量，结果对 $998\,244\,353$ 取模。
样例
样例输入 1
4 1 1 1
样例输出 1
13
样例输入 2
6 1 1 3 3 1
样例输出 2
34
样例输入 3
11 1 1 3 4 4 3 3 1 9 9
样例输出 3
737
说明
在第一个样例中，实际的 Halin 图是四个顶点的完全图。
在第二个样例中，叶子节点为 $[2, 4, 5, 6]$，因此有四条附加边 —— $(2, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 2)$。
注意，题目描述的有意义部分中没有字母 K。