Alice 和 Bob 正在玩一个游戏。初始时，Alice 有 $x$ 个筹码，Bob 有 $y$ 个筹码。

游戏进行若干轮。在每一轮中，Alice 获胜的概率为 $p_0$，Bob 获胜的概率为 $p_1$，平局的概率为 $1 - p_0 - p_1$。

如果出现平局，游戏立即进入下一轮。否则，如果获胜者的筹码数不小于失败者的筹码数，则获胜者赢得整个游戏，游戏结束；否则，失败者失去与获胜者当前筹码数相等的筹码，游戏进入下一轮。

注意，在游戏的每一轮之后，没有任何人的筹码会增加。

你需要求出 Alice 最终赢得整个游戏的概率。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^5$)，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，第一行包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($1 \le x, y \le 10^9$)，分别表示 Alice 和 Bob 初始拥有的筹码数。

第二行包含三个非负整数 $a_0, a_1$ 和 $b$ ($1 \le a_0 + a_1 \le b < 998244353$)，表示 $p_0 = \frac{a_0}{b}, p_1 = \frac{a_1}{b}$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含一个整数，表示 Alice 赢得整个游戏的概率，对 $998244353$ 取模。

样例

样例输入 1

3
1 1
2 2 6
1 3
2 3 6
3 4
7 3 15

样例输出 1

499122177
910398850
220911476

说明

对于第一个测试用例，由于两位玩家拥有相同数量的筹码且赢得一轮的概率相同，因此 Alice 或 Bob 赢得整个游戏的概率均为 $\frac{1}{2}$。

对于第二个测试用例，Alice 必须在 Bob 赢得一轮之前先赢得三轮才能赢得整个游戏。如果一轮没有以平局结束，Alice 获胜的概率为 $\frac{2}{5}$，因此 Alice 最终获胜的概率为 $(\frac{2}{5})^3 = \frac{8}{125}$。