这是一个交互式问题。

小丽莎在一个教育网站上学习数学。她刚刚又解决了一堆问题，作为奖励，她照例获得了一个新游戏。这一次，游戏规则如下。

屏幕上画着一个坐标平面。图中勾勒出一个以点 $(0, 0)$ 和 $(n, n)$ 为对角顶点的正方形。游戏会秘密选择该正方形内或其边界上的一个整数坐标点。玩家必须找到这个秘密点。为此，玩家可以在平面上放置一个圆，通过选择一个整数坐标点作为圆心，并选择一个非负整数作为半径。之后，游戏会告诉玩家这个圆是否包含该秘密点（在圆内或圆周上）。当玩家在秘密点处放置一个半径为 $0$ 的圆时，游戏结束。

丽莎玩了几次游戏，在经过漫长的一轮后，她想知道：当 $n$ 很大时，如何快速找到秘密点？

请解决丽莎问题的通用版本。已知数字 $n$，通过在平面上放置圆，快速找到秘密点。

交互

首先，在单独的一行中给出一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10\,000$)。之后，玩家可以放置 $0$ 到 $50$ 个圆。

要放置下一个圆，请在单独的一行中打印三个整数：“$x\ y\ r$”。其中 $x$ 和 $y$ 是圆心的坐标，而 $r$ 是其半径 ($-10^9 \le x, y \le +10^9$, $0 \le r \le 10^9$)。作为回答，玩家会得到一行包含一个单词的反馈：“Yes”（如果秘密点在圆内或圆周上）或“No”（否则）。

在得到半径为 $0$ 的圆的“Yes”反馈后，请优雅地终止程序。如果在放置了 $50$ 个圆后仍未发生这种情况，系统将尝试以“Wrong Answer”结果终止运行。

为了防止输出缓冲，请在打印每一行后刷新输出缓冲区：例如，在 C 或 C++ 中使用 fflush(stdout)，在 Java 中使用 System.out.flush()，在 Pascal 中使用 flush(output)，或者在 Python 中使用 sys.stdout.flush()。

在每个测试中，秘密点的坐标是预先固定好的，并且在游戏过程中不会改变。

样例

输入 1

1
No
Yes
Yes

输出 1

0 0 1
1 1 1
1 1 0

说明 1

秘密点为 $(1, 1)$。