小 Alya 非常喜欢加密货币。去年，她甚至创造了自己的加密货币：alcoin！到目前为止，alcoin 唯一的功能就是从一个地址转移到另一个地址。在任何时刻，每个地址都包含非负数量的 alcoin，而从一个地址到另一个地址的转账会相应地改变金额。服务地址 00000000 是特殊的：从该地址发出的转账会创造新的 alcoin，而转入该地址的转账会将转移的代币从流通中移除。

几个月来，Alya 和她的朋友们一直在使用分布式 alcoin 网络进行相互结算。但 Alya 想要更多：让全世界都使用 alcoin。迈向成功的一步是引入 alcoin 到加密货币交易所，以促进 alcoin 与其他货币的买卖。

引起 Alya 注意的交易所服务要求（除其他事项外）计算并提交所提议加密货币的几个参数，以评估其覆盖范围和效用。此列表中的一个重要参数是“销毁的币天数”（coindays destroyed）。它们的计算方式如下。

考虑加密货币网络中的一个地址以及发生在它身上的事件：代币到达该地址，停留一段时间，然后被转移到其他地址。如果 $x$ 个代币在同一个地址停留了 $y$ 天，那么可以说这些代币积累了 $x \cdot y$ 个币天数的潜力。一旦这 $x$ 个代币被转移到另一个地址，这种潜力就会被销毁：这就是销毁的币天数。同一地址中未参与此次转账的其他代币的潜力不会被销毁，并继续增长。如果一个地址包含来自不同时刻多次转账的代币，则假设转出转账优先使用“最年轻”的代币：即较晚到达的代币。

例如，假设地址 abcdefgh 在周一午夜收到了 5 个 alcoin，在周二午夜又收到了 25 个 alcoin。之后，在周三中午，从该地址取走 2 个 alcoin 并立即转回该地址：此时，销毁了 $2 \cdot 1.5 = 3$ 个币天数。再过半天，在周四午夜，从该地址转出 1 个 alcoin：它销毁了 $1 \cdot 0.5 = 0.5$ 个币天数。最后，假设从 abcdefgh 发出的下一次转账紧接上一次转账之后发生，并取走 28.1 个 alcoin。在此之前，该地址包含以下金额：5 个 alcoin 停留了 3 天，另外 23 个 alcoin 停留了 2 天，以及 $2 - 1 = 1$ 个 alcoin 停留了 0.5 天。结果，此次转账销毁了 58.8 个币天数：$1 \cdot 0.5 + 23 \cdot 2 + 4.1 \cdot 3 = 0.5 + 46 + 12.3 = 58.8$。

在 alcoin 网络中，到目前为止只发生了少数几次转账，计算每次转账销毁的币天数很容易。但 Alya 开始思考：当未来有成千上万次转账时，如何高效地计算这一特征？

解决 Alya 问题的通用版本。给定一个转账列表，找出每次转账销毁的币天数。

输入格式

输入包含 1 到 200 000 行。每一行描述一次转账，格式如下：“m: s |a> r”。其中，$m$ 是转账时刻：一个从 1 到 $2 \cdot 10^9$ 的整数，表示自 1970 年 1 月 1 日开始以来经过的秒数。数字 $a$ 是正在转移的 alcoin 数量：一个小数点后最多有四位数字的实数（$10^{-4} \le a \le 10^4$）。最后，$s$ 和 $r$ 分别是发送方地址和接收方地址：它们中的每一个都由恰好八个字符组成，且每个字符要么是数字，要么是小写英文字母。

转账按时间顺序排列。最初，系统中没有 alcoin。保证在每次转账之前，发送方地址包含至少转账所需的 alcoin 数量，除非它是服务地址 00000000。

输出格式

对于每次转账，打印一行，包含一个实数：此次转账销毁的币天数。从服务地址 00000000 发出的转账被视为销毁 0 个币天数。如果每个数字的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-4}$，则答案将被视为正确。

样例

样例输入 1

1514764800: 00000000 |5.0> abcdefgh
1514851200: 00000000 |25.0> abcdefgh
1514980800: abcdefgh |2.0> abcdefgh
1515024000: abcdefgh |1.0> 00000000
1515024000: abcdefgh |28.1> ijklmnop

样例输出 1

0
0
3
0.5
58.8