小 Zhenya 教她的机器人 Murzik 如何计算编辑距离。众所周知，两个字符串 $s$ 和 $t$ 之间的编辑距离（或称 Levenshtein 距离）是将 $s$ 转换为 $t$ 所需的最少操作次数。这里的每一步操作必须是：从字符串中删除任意单个字符、在任意位置插入任意单个字符，或将任意单个字符更改为其他任意单个字符。例如，字符串 “sport” 和 “point” 之间的编辑距离是 3：我们可以删除字母 “s”，将 “r” 改为 “i”，并在其后插入 “n”。

Murzik 还很年轻，只有在数据是二进制（由 0 和 1 组成的字符串）时才能正常工作。不过，机器人的程序也可以包含其他字符。Zhenya 为 Murzik 准备了一个模块，通过练习帮助它理解这个概念。该模块以一个由 0 和 1 组成的字符串 $s$ 作为输入数据，以字符串 $p$ 作为程序。机器人将指针放在字符串 $s$ 的左边缘（第一个字符之前），并从左到右逐步运行程序。程序中的字符对应以下步骤：

• “.”：将指针向右移动一个字符。
• “x”：删除指针后的字符。
• “0”：在指针位置插入字符 “0”，并将指针置于其右侧。
• “1”：在指针位置插入字符 “1”，并将指针置于其右侧。
• “^”：将指针后的字符更改为相反字符，并将指针置于其右侧。

当删除一个字符时，字符串的剩余部分会靠拢，使得中间没有空位。当添加一个字符时，各部分会向两侧移动，为新字符腾出空间。如果指针右侧没有字符，则任何对指针右侧字符进行操作的程序指令都是无效的。

Zhenya 选择了两个长度均为 $n$ 的二进制字符串 $s$ 和 $t$，现在想要构造一个有效的程序，使得在字符串 $s$ 上运行该程序后，Murzik 能得到字符串 $t$，且指针位于字符串的最后一个字符之后。

除简单的指针移动外，所有步骤都是编辑距离定义中的操作。“.” 步骤不被视为操作。对于她的例子，Zhenya 想要构造任何操作次数严格小于 $n$ 的程序：不需要最小化操作次数。当然，对于短字符串，只要存在这样的程序，找到它很容易，但 Zhenya 开始思考：当字符串包含数十万个字符时，如何构造这样的程序？

解决 Zhenya 问题的通用版本。给定长度均为 $n$ 的二进制字符串 $s$ 和 $t$，找到任何能让 Murzik 将 $s$ 转换为 $t$ 且操作次数严格小于 $n$ 的程序，或者确定不存在这样的程序。请记住，程序运行结束后，指针必须位于字符串的最后一个字符之后。

输入格式

输入的第一行包含一个二进制字符串 $s$，第二行包含一个二进制字符串 $t$。保证 $s$ 和 $t$ 包含相同数量的字符 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)。

输出格式

输出一行。如果没有合适的程序，该行必须包含单个字符 “-” (ASCII 码 45)。否则，输出任何合适的程序，由字符 “.x01^” (ASCII 码 46, 120, 48, 49, 94) 组成。操作次数必须严格小于 $n$，但不要求是最小可能的。程序运行结束后，指针必须位于字符串的最后一个字符之后。

样例

样例输入 1

0011010
1100100

样例输出 1

xx...^10.

样例输入 2

1
0

样例输出 2

-