给定一个大小为 $n \times m$ 的矩形表格，其中每个单元格内填有数字 1 或 2；保证 $n \cdot m$ 为偶数。在每一步操作中，你可以选择一个单元格，并将该单元格所在行和所在列的所有元素进行翻转（1 变为 2，2 变为 1）。因此，每一步操作会翻转恰好 $n + m - 1$ 个元素。你需要求出将表格中所有元素变为 1 所需的最少步数。如果无法实现，输出 $-1$。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n, m \le 3000, n \cdot m$ 为偶数)。接下来 $n$ 行描述表格的每一行。每一行包含 $m$ 个由空格分隔的整数。保证表格中的元素均为 1 或 2。

样例

输入格式 1

2 2
1 2
2 1

输出格式 1

2

输入格式 2

3 4
1 2 1 2
1 1 2 2
2 1 1 2

输出格式 2

3

输入格式 3

1 4
2 1 1 1

输出格式 3

-1

说明

在第二个样例中，一种可能的操作单元格序列是 $\{(1, 2), (2, 3), (3, 1)\}$。