圣诞节即将来临，Bajtazar 决定买一个新的装饰品来装饰他的房子。今年他想走极简主义路线，购买一条由绿色和红色两种颜色灯泡组成的链子。于是他去了附近的一家灯具店，请店主向他展示双色链子。

不幸的是，在各种 Bajtocki 岗位上工作多年，使得 Bajtazar 对每个（即使是最琐碎的）话题都有自己的看法，并且毫不犹豫地表达出来（即使没人听）。在时尚和审美方面，他有根深蒂固的观点，这对于所有曾经接待过 Bajtazar 并听他抱怨所展示的商品不完全符合他心意的店主来说，尤其令人头疼。

这次也是如此：Bajtazar 长时间盯着展示给他的链子看，然后断言：“原则上它还可以，但整体美感被破坏了，因为链子里没有任何一个四灯片段的颜色是红-绿-绿-红。”由于店主没有其他链子，他决定改变其中一个灯泡的颜色，以便上述片段出现在链子中。

Bajtazar 满意地点了点头，但过了一会儿又说，现在还缺少一个颜色为绿-红-绿-绿-红的片段。店主又换了一个灯泡，Bajtazar 说这虽然很美，但由于配色原因，还缺少另一个重要的片段。

尽管 Bajtazar 在解释为什么链子仍然不完美时非常有耐心，但他担心店主改变灯泡颜色的行为相当混乱，未必能迅速达到目的。为了合理化这一过程，他请你编写一个程序，帮助他快速找到破坏他审美感的缺失片段。首先，请为他编写一个程序，找出在给定链子中不存在的最短片段的长度。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 100\,000$, $0 \le m \le 10\,000$)，用空格隔开，分别表示链子中灯泡的数量和店主进行的颜色更改次数。第二行包含一个由 $n$ 个字符组成的字符串，字符为 $0$ 或 $1$，表示链子中灯泡的颜色。

接下来的 $m$ 行包含颜色更改的描述：第 $i$ 行包含一个整数 $a_i$ ($1 \le a_i \le n$)，表示店主改变了链子中第 $a_i$ 个灯泡的颜色。

输出格式

输出应包含 $m + 1$ 行：第 $i$ 行应包含一个整数，表示在店主进行了 $i-1$ 次更改后，链子中不存在的由 $0$ 和 $1$ 组成的最短字符串的长度。

样例

输入 1

6 2
001010
6
2

输出 1

2
3
2

说明

在字符串 $001010$ 中，最短的不存在子串是 $11$，长度为 $2$。 改变第六个字符后，得到 $001011$，其中包含了所有长度为 $1$ 和 $2$ 的子串，但不存在例如长度为 $3$ 的子串 $110$。 改变第二个字符后，得到 $011011$，其中不存在子串 $00$。

子任务