Bajtazar 刚刚从 Bajtocka 师范学校毕业，假期结束后他将开始在幼儿园担任保育员。由于在 Bajtocka，男性担任这一职位对许多孩子来说可能是一件新鲜事，他决定用一个小计谋来赢得孩子们的心。当他第一次见到他的小组时，他会把其中一个口袋翻过来，糖果就会撒在地板上。孩子们绝不会让任何一颗糖果剩下，但对 Bajtazar 来说，非常重要的一点是每个孩子得到的糖果数量必须相等（否则有些孩子可能会不喜欢他）。因此，撒出的糖果数量必须能被孩子的数量整除。

这本来非常简单，但 Bajtazar 不知道他的小组里会有多少个孩子。已知他的裤子有两个口袋，并且知道单个口袋的容量（即口袋里能装多少颗糖果），请帮他选择糖果的数量，以便他能为尽可能多种不同数量的孩子做好准备。

输入格式

输入的第一行也是唯一一行包含一个整数 $n$ ($n \ge 1$)，表示 Bajtazar 裤子口袋的容量。

输出格式

第一行应输出一个自然数，表示 Bajtazar 可以准备的方案数。第二行应输出两个不超过 $n$ 的正整数 $x$ 和 $y$，表示 Bajtazar 可以放在两个口袋里的糖果数量，以使他能为尽可能多的孩子数量做好准备。如果存在多组这样的数字对，你可以输出其中任意一组。

样例

输入 1

15

输出 1

8
12 10

说明

样例说明：装有 10 颗糖果的口袋使 Bajtazar 可以应对 1、2、5 或 10 个孩子，而装有 12 颗糖果的口袋可以应对 1、2、3、4、6 或 12 个孩子。Bajtazar 总共可以应对 8 种可能的情况（即 1、2、3、4、5、6、10 和 12）。

子任务

测试集分为以下子任务。每个子任务的测试由一组或多组独立的测试用例组成。