在一个 $10^9$ 行 $10^9$ 列的棋盘上有 $n$ 个城堡和 $m$ 个障碍物。每个城堡或障碍物占据恰好一个格子，且所有被占据的格子互不相同。如果两个城堡位于同一行或同一列，且它们之间没有障碍物或其他城堡，则这两个城堡可以互相攻击。更正式地说，设 $(i, j)$ 为第 $i$ 行第 $j$ 列的格子。位于 $(i_1, j_1)$ 和 $(i_2, j_2)$ 的两个城堡可以互相攻击，当且仅当满足以下条件之一：

• $i_1 = i_2$，且对于所有 $\min(j_1, j_2) < j < \max(j_1, j_2)$，在 $(i_1, j)$ 处没有障碍物或城堡。
• $j_1 = j_2$，且对于所有 $\min(i_1, i_2) < i < \max(i_1, i_2)$，在 $(i, j_1)$ 处没有障碍物或城堡。

请找到一种放置最少数量额外障碍物的方法，使得没有任何两个城堡可以互相攻击。注意，额外障碍物不能放置在已经有城堡或障碍物的格子上。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 200$)，表示城堡的数量。 接下来的 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $r_i$ 和 $c_i$ ($1 \le r_i, c_i \le 10^9$)，表示第 $i$ 个城堡位于第 $r_i$ 行第 $c_i$ 列。 下一行包含一个整数 $m$ ($0 \le m \le 200$)，表示障碍物的数量。 接下来的 $m$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $r'_i$ 和 $c'_i$ ($1 \le r'_i, c'_i \le 10^9$)，表示第 $i$ 个障碍物位于第 $r'_i$ 行第 $c'_i$ 列。

保证所有被占据的格子互不相同。同时保证所有测试数据的 $n$ 之和与 $m$ 之和均不超过 $400$。

输出格式

对于每组测试数据：

如果可以阻止城堡互相攻击，首先输出一行，包含一个整数 $k$，表示所需额外障碍物的最小数量。然后输出 $k$ 行，其中第 $i$ 行包含两个空格分隔的整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($1 \le x_i, y_i \le 10^9$)，表示你将在格子 $(x_i, y_i)$ 处放置第 $i$ 个额外障碍物。如果存在多种有效答案，输出其中任意一种即可。

如果无法阻止城堡互相攻击，则输出一行 -1。

样例

样例输入 1

4
7
1 3
6 6
4 7
2 1
6 3
4 1
2 6
3
3 4
6 4
3 1
2
1 1
2 2
0
3
1 1
1 3
3 3
1
1 2
3
1 1
1 3
2 3
0

样例输出 1

2
2 3
4 6
0
1
2 3
-1

说明

第一个样例测试数据如下图所示。我们只需要添加 2 个额外障碍物（标记为星号），一个位于 $(2, 3)$，另一个位于 $(4, 6)$。

对于第二个样例测试数据，仅有的两个城堡不在同一行或同一列，因此不需要障碍物。