线段树是 Little Q 非常喜欢的一种数据结构。它们结构简单、时间复杂度优异且功能强大，因此 Little Q 曾花很长时间研究线段树的一些性质。

最近，Little Q 又开始研究线段树了，但这次有所不同：她专注于更广义的线段树。在普通线段树中，对于区间 $[l, r]$，我们会取 $\text{mid} = \lfloor \frac{l+r}{2} \rfloor$，然后将该区间拆分为 $[l, \text{mid}]$ 和 $[\text{mid} + 1, r]$。在广义线段树中，$\text{mid}$ 不要求必须是区间的中点，但 $\text{mid}$ 仍需满足 $l \le \text{mid} < r$。不难发现，在广义线段树中，树的深度可以达到 $O(n)$ 层。

Little Q 不知道如何实现平衡二叉搜索树（BST），所以她想利用线段树来实现平衡 BST 的所有操作。线段树无法实现的最著名操作之一就是区间翻转，但 Little Q 不以为然，并希望用线段树来实现它。

具体来说，当 Little Q 翻转一个区间时，她会首先将该区间划分为线段树节点所代表的若干个极大区间；假设从左到右它们在线段树中对应的 $k$ 个节点分别为 $a_1, a_2, \dots, a_k$。然后，Little Q 会拆下这 $k$ 棵子树，并以相反的顺序将它们重新挂载到线段树上，即：原先位于 $a_1$ 位置的子树被 $a_k$ 的子树替换，原先位于 $a_2$ 位置的子树被 $a_{k-1}$ 的子树替换，以此类推；原先位于 $a_k$ 位置的子树被 $a_1$ 的子树替换。最后，Little Q 会交换这 $k$ 棵子树中所有节点的左右孩子。容易发现，经过这样的操作后，这棵树仍然是一棵广义线段树，且元素从左到右的顺序正好是翻转区间后的结果。

给定这样一棵广义线段树，Little Q 需要执行 $m$ 次操作；每次给定一个前缀 $[1, x]$，她对其进行翻转。同时，Little Q 想知道 $k$ 的值，即在翻转操作过程中，当前广义线段树中被划分出的区间数量。

当然，Little Q 轻松解决了这个问题，这使她更加确信不需要学习如何编写平衡 BST。那么，你能解决它吗？

输入格式

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$ ($2 \le n, m \le 3 \times 10^5$)，分别表示树的大小和操作次数。

接下来一行包含 $n - 1$ 个正整数，按深度优先搜索（DFS）顺序给出每个区间的拆分点 $\text{mid}$。

接下来 $m$ 行，每行包含一个正整数 $x$，表示一次翻转前缀 $[1, x]$ 的操作。

输出格式

输出 $m$ 行，每行包含一个正整数，表示每次操作中 $k$ 的值。

样例

输入 1

3 3
2 1
2
3
2

输出 1

1
1
2