你将在一个二维平面上进行游戏。初始时，在所有满足 $-100 \le x \le 100$ 且 $-100 \le y \le 0$ 的格点 $(x, y)$ 上各放置一枚棋子。

你可以执行零次或多次以下操作：

• 选择两个点 $(a, b)$ 和 $(c, d)$，满足 $|a - c| + |b - d| = 1$。将位于 $(a, b)$ 的一枚棋子绕 $(c, d)$ 顺时针或逆时针旋转 90 度，并移除位于 $(c, d)$ 的一枚棋子。

你的目标是执行一系列操作，使得操作结束后，至少有一枚棋子位于 $y$ 坐标至少为 $N$ 的点上。确定是否可以达到该目标，如果可以，请构造出一组操作序列。

你共有 $T$ 组测试数据。请依次解决每组测试数据。

数据范围

• $1 \le T \le 6$
• $1 \le N \le 6$

输入格式

输入通过标准输入按以下格式给出：

$T$ $case_1$ $case_2$ $\vdots$ $case_T$

其中 $case_i$ 表示第 $i$ 组测试数据。每组测试数据按以下格式给出：

$N$

输出格式

对于每组测试数据，按顺序输出结果，并以换行符分隔。

对于每组测试数据，如果无法达到目标，输出 -1。否则，首先输出操作次数 $K$，随后输出 $K$ 行描述操作。对于第 $i$ 次操作，当将位于 $(a_i, b_i)$ 的棋子绕 $(c_i, d_i)$ 旋转 90 度移动到 $(e_i, f_i)$ 时，输出格式如下：

$K$ $a_1 \ b_1 \ c_1 \ d_1 \ e_1 \ f_1$ $a_2 \ b_2 \ c_2 \ d_2 \ e_2 \ f_2$ $\vdots$ $a_K \ b_K \ c_K \ d_K \ e_K \ f_K$

样例

样例输入 1

1
1

样例输出 1

1
1 0 0 0 0 1

说明

在第一次操作中，位于 $(1, 0)$ 的棋子绕 $(0, 0)$ 顺时针旋转 90 度并放置在 $(0, 1)$。该操作使得棋子被放置在点 $(0, 1)$，其 $y$ 坐标至少为 1，从而达到了目标。