立方词（cubeword）是一种特殊的填字游戏。在构建立方词时，首先选择一个正整数 $a$：立方体的边长。然后，构建一个由 $a \times a \times a$ 个单位立方体组成的大立方体。这个大立方体有 12 条棱。接着，舍弃所有不接触大立方体棱的单位立方体。下图展示了 $a = 6$ 时得到的物体。

最后，为物体中的每个单位立方体分配一个字母。大立方体的每条棱上必须构成一个有意义的单词。每条棱都可以双向读取，只要其中一个方向能读出有意义的单词即可。

下图展示了 $a = 6$ 时，部分单位立方体已被分配字母的物体。你已经可以在大立方体的三条棱上读出单词“SUBMIT”、“ACCEPT”和“TURING”。

给定一个有效单词列表。列表中的每个单词可以出现在有效立方词的任意多条棱上。请计算并输出可以构建出的不同立方词的数量，结果对 $998,244,353$ 取模。

如果一个立方词可以通过旋转或镜像得到另一个立方词，它们仍被视为不同的立方词。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 100,000$)，表示单词的数量。

接下来 $n$ 行，每行包含一个可以出现在大立方体棱上的单词。每个单词的长度在 3 到 10 之间（含 3 和 10）。

保证所有单词各不相同。

输出格式

输出一个整数，表示给定有效单词列表下，不同立方词的数量，结果对 $998,244,353$ 取模。

子任务

子任务 1（21 分）：单词仅由字母 ‘a’ - ‘f’（小写）组成。 子任务 2（29 分）：单词仅由字母 ‘a’ - ‘p’（小写）组成。 子任务 3（34 分）：单词由字母 ‘a’ - ‘p’（小写）和 ‘A’ - ‘P’（大写）组成。 子任务 4（16 分）：单词由字母 ‘a’ - ‘z’（小写）、‘A’ - ‘Z’（大写）和数字 ‘0’ - ‘9’ 组成。

样例

样例输入 1

1
radar

样例输出 1

1

样例输入 2

1
robot

样例输出 2

2

样例输入 3

2
FLOW
WOLF

样例输出 3

2

样例输入 4

2
baobab
bob

样例输出 4

4097

样例输入 5

3
TURING
SUBMIT
ACCEPT

样例输出 5

162

样例输入 6

3
MAN1LA
MAN6OS
AN4NAS

样例输出 6

114

说明

在第一个样例中，唯一的可能性是每条棱上都是单词“radar”。

在第二个样例中，有两个立方体，它们互为旋转关系——单词“robot”出现在每条棱上，两个立方体的区别在于左下前角包含的是 ‘r’ 还是 ‘t’。

第三个样例与第二个类似。每条棱上的单词可以双向读取这一事实不影响答案。

在第四个样例中，有一个每条棱上都是单词“bob”的立方体。此外，还有 $2^{12} = 4096$ 个每条棱上都是单词“baobab”的立方体。（对于 12 条棱中的每一条，单词“baobab”都有两种可能的读取方向。）