NPCA 学校共有 $2N$ 名学生，每名学生都被分配了一个从 $1$ 到 $2N$ 的唯一编号。 Napuka-kun 是 NPCA 学校的一名老师，他需要将这些学生分成两个班级，每个班级各 $N$ 名学生。

班级划分的不满意度定义如下： * 对于每个整数 $i$ ($1 \le i \le M$)，如果学生 $A_i$ 和学生 $B_i$ 在同一个班级，则将 $2^i$ 加入总不满意度。

请构造一种使 Napuka-kun 的不满意度最小的班级划分方案。

数据范围

• $1 \le N \le 5000$
• $0 \le M \le 10^6$
• $1 \le A_i < B_i \le 2N$
• 若 $i \neq j$，则 $(A_i, B_i) \neq (A_j, B_j)$
• 所有输入值均为整数

输入格式

输入通过标准输入按以下格式给出：

$N \ M$ $A_1 \ B_1$ $A_2 \ B_2$ $\vdots$ $A_M \ B_M$

输出格式

输出应按以下格式：

$S_1S_2 \dots S_{2N}$

其中 $S_i$ 为 '0' 或 '1'，表示学生 $i$ 所属的班级。 如果存在多种有效的班级划分方案，你可以输出其中任意一种。

样例

输入 1

2 4
1 3
2 4
1 4
1 2

输出 1

0101

输入 2

3 7
2 5
1 3
4 6
2 6
4 5
2 4
5 6

输出 2

001101

说明

对于第一个样例： 当划分为由学生 1 和 3 组成的班级，以及由学生 2 和 4 组成的班级时，不满意度计算如下：

• 对于 $i = 1$，学生 1 和 3 在同一个班级。
• 对于 $i = 2$，学生 2 和 4 在同一个班级。
• 对于 $i = 3$，学生 1 和 4 在不同班级。
• 对于 $i = 4$，学生 1 和 2 在不同班级。

因此，该划分的总不满意度为 $2^1 + 2^2 = 6$，这是最小值。你也可以输出 '1010'。 如果划分为 '0111'，不满意度为 4，但每个班级的人数不恰好为 $N$，因此不满足条件。