PUBG 是一款多人在线大逃杀电子游戏。在游戏中，最多一百名玩家跳伞降落到一个岛屿上，搜寻武器和装备以击杀他人，同时避免自己被杀。BaoBao 是该游戏的忠实粉丝，但这一次他在选择最安全的建筑物时遇到了一些困难。

岛上有 $n$ 座建筑物，我们将这些建筑物视为二维平面上的点。在每一轮开始时，岛上会生成一个圆形的初始安全区，其圆心位于 $(0, 0)$，半径为 $R$。一段时间后，安全区会缩小为一个半径为 $r$ ($r \le R$) 的随机圆。新的安全区完全包含在原始安全区内（可能与原始安全区相切），且新安全区的圆心在原始安全区内均匀分布。

被新安全区覆盖的建筑物被称为安全建筑物。给定安全区的半径以及建筑物的位置，BaoBao 想要找到所有成为安全建筑物概率最大的建筑物。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含三个整数 $n$ ($1 \le n \le 100$)、$R$ 和 $r$ ($1 \le r \le R \le 10^4$)，分别表示建筑物的数量以及两个安全圆的半径。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($-10^4 \le x_i, y_i \le 10^4$)，表示建筑物的坐标。这里我们假设原始安全圆的圆心位于 $(0, 0)$，且所有建筑物都在原始圆内。

保证所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $5000$。

输出格式

对于每组测试数据，输出两行。

第一行包含一个整数 $m$，表示成为安全建筑物概率最高的建筑物的数量。

第二行包含 $m$ 个整数，按升序排列，表示最安全建筑物的索引（从 1 开始计数）。

请不要在每行末尾输出多余的空格。

样例

样例输入 1

2
3 10 5
3 4
3 5
3 6
3 10 4
-7 -6
4 5
5 4

样例输出 1

1
1
2
2 3