有 $N$ 个带颜色的节点，编号从 $1$ 到 $N$。初始时，节点 $i$ 的颜色为 $i$。节点之间存在 $M$ 条边。 在第 $(i + kN)$ 分钟开始时，与节点 $i$ 相邻的节点的颜色将被设置为与节点 $i$ 相同的颜色，其中 $k$ 是非负整数。

以下图片展示了示例。

第 1 分钟

第 2 分钟

第 3 分钟

第 4 分钟

第 5 分钟

第 6 分钟

在第 1 分钟开始时，节点 2 的颜色被设置为 1。 在第 2 分钟开始时，节点 1 和 5 的颜色被设置为 1。 在第 3 分钟开始时，节点 4 和 5 的颜色被设置为 3。 在第 4 分钟开始时，节点 3 和 5 的颜色被设置为 3。 在第 5 分钟开始时，节点 2、3 和 4 的颜色被设置为 3。 在第 6 分钟开始时，节点 2 的颜色被设置为 1。 ……

假设在第 $j$ 分钟颜色为 $i$ 的节点数量为 $D(i, j)$。并假设

$$F(i) = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{j=1}^{n} D(i, j)$$

你的任务是计算所有 $i$ 在 $1$ 到 $N$ 范围内的 $F(i)$。

输入格式

输入包含多组测试数据。（最多 20 组） 对于每组测试数据： 第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，表示节点数和边数。$(1 \le N, M \le 10^5)$ 接下来 $M$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$，表示节点 $a$ 和节点 $b$ 之间存在一条边。$(1 \le a, b \le N)$

输出格式

对于每组测试数据，输出所有满足 $F(i) \neq 0$ 的 $F(i)$，保留六位小数，并按降序排列。

样例

输入 1

5 5
1 2
2 5
3 4
4 5
3 5

输出 1

3.000000
2.000000

输入 2

5 4
1 2
2 5
5 4
4 3

输出 2

2.800000
2.200000