在神话传说中，盘古是第一个生命，也是天地万物的创造者。他从蛋中醒来，将蛋劈为两半：天与地。 起初，大地上没有山，只有遍地的石头。 现在有 $N$ 堆石头，编号从 $1$ 到 $N$。盘古想要将它们全部合并成一堆，以筑起一座大山。如果某几堆石头的总数为 $S$，盘古需要 $S$ 秒将它们合并成一堆，且新的一堆中会有 $S$ 颗石头。 不幸的是，盘古每次只能合并连续的几堆石头。并且，他每次合并的堆数不能少于 $L$ 且不能多于 $R$。 盘古希望尽快完成这项工作。 你能帮帮他吗？如果无法完成，请输出 $0$。

输入格式

输入包含多组测试数据。 每组测试数据的第一行包含三个整数 $N, L, R$（$2 \le N \le 100, 2 \le L \le R \le N$）。 每组测试数据的第二行包含 $N$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_N$（$1 \le a_i \le 1000, i = 1 \dots N$），表示第 $1$ 堆到第 $N$ 堆石头的数量。 测试数据组数少于 $110$ 组，其中 $N \ge 50$ 的测试数据最多有 $5$ 组。

输出格式

对于每组测试数据，输出盘古完成工作所需的最短时间（以秒为单位）。如果盘古无法完成工作，请输出 $0$。

样例

输入 1

3 2 2
1 2 3
3 2 3
1 2 3
4 3 3
1 2 3 4

输出 1

9
6
0