给定一个正整数 $N$ 和一个 $(1, 2, \dots, N)$ 的排列 $P = (P_1, P_2, \dots, P_N)$。
求满足以下条件的、顶点标号为 $1, 2, \dots, N$ 且边无标号的有向图的数量：
- 该图是一个简单有向无环图（DAG）。即它不包含有向环，也不包含重边。
- 该图的字典序最小的拓扑排序为 $P$。
输出答案对 $998244353$ 取模的结果。
输入格式
输入通过标准输入给出，格式如下：
$N$ $P_1 \ P_2 \ \dots \ P_N$
- $2 \le N \le 2 \times 10^5$
- $(P_1, P_2, \dots, P_N)$ 是 $(1, 2, \dots, N)$ 的一个排列。
- 所有输入值均为整数。
输出格式
输出一行答案。
样例
输入格式 1
3 1 3 2
输出格式 1
4
说明
在第一个样例中，以下四个有向图满足条件：
输入格式 2
5 1 2 3 4 5
输出格式 2
1024
输入格式 3
6 4 2 1 5 6 3
输出格式 3
4096