给定两个整数 $N$ 和 $M$，计算长度为 $N$ 的序列 $A = (A_1, A_2, \dots, A_N)$ 的数量，其中每个 $A_i$ 都是 $0$ 到 $M$ 之间的整数（包含 $0$ 和 $M$），且满足以下条件：

• 对于所有 $i = 1, 2, \dots, N$，满足 $A_i + (A_{i-1} \& A_{i+1}) = M$，其中 $A_0 := A_N$ 且 $A_{N+1} := A_1$。这里 $\&$ 表示按位与运算。

输出答案对 $998244353$ 取模的结果。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N \ M$

• $3 \le N \le 10^9$
• $0 \le M \le 10^9$
• 所有输入值均为整数。

输出格式

在一行中输出答案。

样例

样例输入 1

3 2

样例输出 1

4

样例输入 2

3 0

样例输出 2

1

样例输入 3

100 100

样例输出 3

343406454

说明

在第一个样例中，共有 4 个序列满足条件：$(0, 2, 2), (2, 0, 2), (2, 2, 0), (1, 1, 1)$。 在第二个样例中，唯一满足条件的序列是 $(0, 0, 0)$。