如果一个字符串 $T$ 可以通过对一个初始为空的字符串 $T$ 重复执行以下操作得到，则称其为“好字符串”：
- 在 $T$ 的任意位置插入子串
0100。
给定一个长度为 $N$ 的字符串 $S$，其中包含 0、1 和 ?。请计算通过将 $S$ 中的每个 ? 替换为 0 或 1，可以得到多少个好字符串。请输出答案对 $998244353$ 取模的结果。
输入格式
输入通过标准输入给出，格式如下：
$N$ $S$
- $4 \le N \le 500$
- $N$ 是 $4$ 的倍数。
- $S$ 是一个长度为 $N$ 的字符串，由
0、1和?组成。
输出格式
在一行中输出答案。
样例
样例输入 1
8 0??0?100
样例输出 1
2
样例输入 2
4 ?10?
样例输出 2
1
样例输入 3
28 ???????????0???0??????1???0?
样例输出 3
2023
说明
在第一个样例中，通过将 $S$ 中的每个 ? 替换后，可以得到的好字符串为 00100100 和 01000100。