一只小青蛙想要到达河的对岸。青蛙最初位于河的一岸（位置 $0$），想要到达另一岸（位置 $200$）。幸运的是，河上有 $199$ 片荷叶（从位置 $1$ 到位置 $199$），青蛙可以在荷叶之间跳跃。当青蛙位于位置 $p$ 时，它可以跳到位置 $p+1$ 或 $p+2$。

小青蛙有多少种不同的方式可以到达位置 $200$ 的岸边？这是一个经典问题。其解为斐波那契数列的第 $201$ 项。斐波那契数列的构造如下：$F_1 = F_2 = 1; F_n = F_{n-1} + F_{n-2}$。

现在你可以在荷叶上建造一些传送门。对于每一片荷叶，你可以选择是否在上面建造传送门。并且你需要为每个传送门设置一个目的地。当青蛙到达一个有传送门的荷叶时，它会立即被传送到相应的目的地。如果目的地也有传送门，青蛙会立即再次被传送。如果某些传送门的目的地形成了一个环，青蛙将被永久困在里面。注意，你不能在同一片荷叶上建造两个传送门。

你能否建造传送门，使得小青蛙从位置 $0$ 到达位置 $200$ 的不同路径数量为 $M$？

输入格式

输入包含不超过 $100$ 组测试数据。 每组测试数据包含一个整数 $M$，表示小青蛙从位置 $0$ 到达位置 $200$ 的路径数量。$(0 \le M < 2^{32})$

输出格式

对于每组测试数据： 第一行包含一个数字 $K$，表示传送门的数量。 接下来 $K$ 行，每行包含两个数字 $a_i$ 和 $b_i$，表示你在位置 $a_i$ 放置了一个传送门，它会将青蛙传送到位置 $b_i$。 你需要保证 $1 \le K, a_i, b_i \le 199$，且当 $i \neq j$ 时 $a_i \neq a_j$。如果存在多种方案，输出其中任意一种即可。

样例

输入格式 1

0
1
5

输出格式 1

2
1 1
2 1
2
1 199
2 2
2
4 199
5 5