Rikka 在二维笛卡尔坐标系上放置了 $n$ 个点。第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i, y_i)$。她想要选择三个点来制作一件武器，然后用它来对抗“无形边界”的管理部门。

为了使这件武器更强大，Rikka 将三角形的形状限制为锐角三角形。制作武器的合法方案可能有多种。Rikka 希望你计算所有这些方案中三角形面积的总和。

如果两个方案中至少有一个点不同，则认为它们是不同的。

注意：你可以在程序中使用 __int128。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 5$)，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，第一行包含一个整数 $n$ ($3 \le n \le 2000$)，表示点的数量。接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($|x|, |y| \le 10^{18}$)，表示一个点的坐标。输入保证没有两个点是相同的。

输出格式

设 $S$ 为面积之和，可以证明 $2 \times S$ 是一个整数。

由于答案可能非常大，你只需要输出 $2 \times S$ 对 $998244353$（一个质数）取模的结果。

样例

输入 1

3
3
1 1
2 2
2 3
3
1 1
2 3
3 2
4
1 1
3 1
4 1
2 3

输出 1

0
3
10