在年轻数学家的聚会中，一种常见的消遣活动是“质数圆圈”。对于本题，我们将圆圈中的数学家编号为 $1$ 到 $N$。

在游戏开始前，我们在地面上画出 $N-1$ 个圆圈和一个正方形，并将它们排列成一个大圆。编号为 $1$ 的玩家站在正方形中。所有其他玩家站在圆圈中，从玩家 $2$ 开始，按逆时针方向排列，并面向大圆的中心。

游戏包含 $K$ 轮。在第 $i$ 轮中，站在正方形中的人跳起来，说：“是我！”，然后与他右侧的人交换位置 $p_i$ 次，其中 $p_i$ 是第 $i$ 个质数。例如，当 $N=5$ 且 $K=3$ 时，会发生以下三轮过程：

输入格式

第一行包含三个整数 $N$、$K$ 和 $A$ ($1 \le A \le N$)，分别表示玩家人数、轮数和选定的玩家编号。

子任务

测试数据分为四组，每组 25 分，限制如下：

• 第一组：($3 \le N \le 1000, 1 \le K \le 1000$)。
• 第二组：($3 \le N \le 1000, 1 \le K \le 50000$)。
• 第三组：($3 \le N \le 50000, 1 \le K \le 50000$)。
• 第四组：($3 \le N \le 5000000, 1 \le K \le 500000$)。

输出格式

输出的第一行应包含两个整数，表示游戏结束时编号为 $A$ 的玩家右侧和左侧的邻居编号。

样例

输入格式 1

5 3 1

输出格式 1

3 5

输入格式 2

5 3 2

输出格式 2

5 4

输入格式 3

5 4 5

输出格式 3

3 2