有两个机器人迷失在仓库中。机器人编号为 1 和 2。仓库是一个 $R$ 行 $C$ 列的网格，每个格子要么是障碍物，要么是空地。机器人通过无线电指令进行控制。每条指令包含两部分数据： robot - 1 或 2，表示我们要移动的机器人编号。 direction - 字符 'U'、'D'、'L' 或 'R'，表示我们希望机器人移动的方向（上、下、左、右）。

如果目标格子是障碍物、被另一个机器人占据或在仓库之外，则什么都不会发生，机器人保持在原地。如果格子是空地，机器人就会移动到该处。

机器人配备了 GPS 设备，但由于部署期间的故障，我们无法接收到机器人的确切位置，只能接收到它们之间的曼哈顿距离。如果机器人在 $(r_1, c_1)$ 和 $(r_2, c_2)$，那么它们的曼哈顿距离为 $|r_1 - r_2| + |c_1 - c_2|$。

在每条指令之后，无论成功与否，我们唯一知道的信息就是当前的距离。

机器人目前位于仓库中不同的、未被占据的位置。编写一个程序，发布一系列指令，将两个机器人放置在仓库中的两个特殊提取点上。指令通过标准输出发出。每条指令后，你必须从标准输入读取当前的距离。

仓库保证所有空地都是连通的。

交互

在与机器人交互之前，会给出一些输入数据。

第一行包含整数 $R$ 和 $C$ ($2 \le R, C \le 200$)，即仓库的行数和列数。

接下来的 $R$ 行，每行包含 $C$ 个字符。只会出现字符 '.'、'#' 和 'x'。'.' 表示空地，'#' 表示障碍物，'x' 表示两个提取点之一。会有且仅有两个 'x' 字符。

下一行包含起始的曼哈顿距离。

加载所有输入数据后，你可以开始使用标准输入向机器人发出指令。每条指令必须格式化为 "robot direction"，后跟换行符。每条指令后，你必须刷新标准输出。在 C/C++ 中使用 fflush(stdout)，在 Pascal 中使用 flush(StdOut)。

当你完成指令发布后，打印 "0"（单独占一行）并以返回码 0 退出程序。

子任务

测试用例价值 40 分，不包含障碍物。 测试用例价值 80 分，满足 $R$ 和 $C \le 50$。

说明

你可以使用评估系统中的 TEST 界面测试你的解决方案。对于每个测试，必须提供一个输入文件。输入文件必须遵循以下格式：

输入的第一行必须包含两个整数 $R$ 和 $C$ ($2 \le R, C \le 200$)。

接下来的 $R$ 行必须包含 $C$ 个字符。字符只能是 '.'、'#'、'x'、'1' 和 '2'。必须恰好有两个 'x' 字符。字符 '1' 和 '2' 表示机器人的起始位置。输入中必须恰好各有一个 '1' 和 '2'。当然，当呈现给你的解决方案作为输入时，字符 '1' 和 '2' 将被转换为 '.'。

此类输入文件的示例如下：

4 5
##x1.
.##..
.....
2...x

要在评估系统上测试你的代码，你必须首先使用 SUBMIT 界面提交你的解决方案，然后使用 TEST 界面进行测试。