题目背景

当你看向镜子时，是否会注意到自己背后的事物？我相信大部分人的关注点应该在自己的虚像上。

现在想象一面镜子，你能在镜子中看到自己所有可能的现状或未来，也许某个自己和你的朋友过着差不多的生活。你会在镜子中找到一个向往的自我，也许那是现在的自己，或者是更好的自己。但就如镜中的背景，也有很多的可能性是，其他的自我没有那么幸运，过的更普通，更辛苦。但不变的是，所有的可能性就是你自己。你从最开始便有着一双将可能性化为现实的翅膀。

不要忽略镜中的每一处细节，当你打碎这面镜子时，你会得到一双完整的翅膀。解开一切的束缚，蹬离地面，展翅高飞吧。

题目描述

给定大小为 $n$ 的字符串序列 $S$ 和大小为 $m$ 的字符串序列 $T$，其中 $S$ 的第 $i$ 个字符串为 $S_i$，$T$ 的第 $j$ 个字符串为 $T_j$。

定义一个字符串的权值 $f(s)$ 为 $s$ 中最长奇回文子串的半径长度。例如 aba 的半径长度为 2，ababa 的半径长度为 3。

定义两个字符串的加法 $s+t$ 为把两个字符串拼接起来得到的新字符串。

求 $\displaystyle\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m f(S_i+T_j)$。

样例输入输出

样例输入

3 3
a
aba
aaba
b
ba
ab

样例输出

19

样例解释

数据范围

令 $s=\max(\sum|S_i|,\sum|T_i|)$。

本题共有 4 个子任务，只有通过子任务中所有数据才能获得所有分数。

对于 100% 的数据，满足 $1 \le n,m,s \le 4\times10^5$，保证输入的字符串只包含小写字母。