这是一个交互式问题。
中国象棋是一种在中国非常流行的双人策略棋盘游戏。中国象棋棋盘共有 10 行 9 列。我们将从下往上第 $r$ 行、从左往右第 $c$ 列的点记为 $(r, c)$ ($0 \le r \le 9, 0 \le c \le 8$)。
本题中有六种棋子：将（King）、士（Mandarin）、车（Rook）、马（Knight）、象（Bishop）和兵（Pawn）。注意，本题不考虑炮。此外，所有棋子都可以移动到棋盘上的任意位置，这与原始规则略有不同。每种棋子的移动规则如下（假设当前位置为 $(r, c)$）：
| 棋子 | 符号 | 一步可到达的位置 |
|---|---|---|
| 将 | J | $(r + 1, c), (r - 1, c), (r, c + 1), (r, c - 1)$ |
| 士 | S | $(r + 1, c + 1), (r + 1, c - 1), (r - 1, c + 1), (r - 1, c - 1)$ |
| 车 | C | 所有满足 $r' = r$ 或 $c' = c$ 的 $(r', c')$，但不包括 $(r, c)$ 本身 |
| 马 | M | $(r + 2, c + 1), (r + 2, c - 1), (r - 2, c + 1), (r - 2, c - 1), (r + 1, c + 2), (r + 1, c - 2), (r - 1, c + 2), (r - 1, c - 2)$ |
| 象 | X | $(r + 2, c + 2), (r + 2, c - 2), (r - 2, c + 2), (r - 2, c - 2)$ |
| 兵 | B | 若 $r \le 4$，则为 $(r + 1, c)$；否则为 $(r + 1, c), (r, c + 1), (r, c - 1)$ |
当然，棋子不能移出棋盘边界。现在你已经了解了规则，让我们开始游戏。
我在棋盘上放置了一枚棋子，你无法看到它的位置或类型。但我会提供一个包含 $n$ 个可能位置的集合 $A$。你的目标是使用最少的查询次数确定棋子的类型。对于每次查询，你可以选择棋盘上的一个位置，我会告诉你该棋子移动到该位置所需的最少步数，或者告诉你该棋子无法到达该位置。
很有趣，不是吗？更有趣的是，我实际上是在暗中与你博弈。事实上，虽然集合 $A$ 是固定的，但我并没有从一开始就固定这枚棋子的类型和位置。我的策略是调整对你每次查询的回答，以最大化你所需的查询次数，且不与之前给出的信息相矛盾。在双方策略都最优的情况下，你所需的查询次数 $m$ 实际上是可以确定的。我相信你足够聪明，能找出答案。游戏开始！
交互格式
首先，从标准输入读取一个整数 $n$ ($1 \le n \le 90$)，表示集合 $A$ 的大小。 然后，读取 $n$ 行。每行包含两个整数 $r$ 和 $c$，表示集合 $A$ 中的一个位置。保证所有位置互不相同。
在读取这 $n+1$ 行后，你应该向标准输出输出一个整数 $m$，表示查询次数。如果你的输出 $m$ 不正确，你将得到 Wrong answer 判决。之后你必须进行恰好 $m$ 次查询。
进行查询时，单行输出 ? r c ($0 \le r \le 9, 0 \le c \le 8$)。然后从标准输入读取一个整数，表示棋子移动到所选位置所需的最少步数，如果棋子无法到达该位置，则返回 $-1$。如果你的程序进行了无效查询或超过了查询次数，交互器将立即终止，你将收到 Wrong answer 判决。
要输出你对棋子类型的猜测，你需要输出 ! ch，其中 ch 表示题目中所示的棋子符号。
在你进行查询或输出答案（包括 $m$ 和棋子类型）后，不要忘记输出换行符 \n 并刷新输出。为此，请使用：
C++ 中的 fflush(stdout) 或 cout.flush()；
Java 中的 System.out.flush()；
* Python 中的 stdout.flush()。
样例
输入格式 1
1 9 0
输出格式 1
1 ? 3 6 ! S
说明
对于第一个样例，六种棋子从位置 $(9, 0)$ 移动到 $(3, 6)$ 所需的最少步数如下：
| 将 (J) | 士 (S) | 车 (C) | 马 (M) | 象 (X) | 兵 (B) |
|---|---|---|---|---|---|
| 12 | 6 | 2 | 4 | 3 | -1 |
因此，你只需要进行一次查询即可确定答案。
输入格式 2
4 2 1 2 3 2 5 2 7
输出格式 2
3 ? 0 0 ? 2 0 ! J