Hay $m$ puestos vacantes en nuestra empresa y $n \ge m$ candidatos para estos puestos. Obviamente, queremos contratar a los mejores candidatos. No podemos contratar al mismo candidato para dos o más puestos diferentes, por lo que debemos contratar exactamente a $m$ candidatos. Llamaremos asignación a la forma de elegir candidatos diferentes para cada puesto. Dos asignaciones son diferentes si existe un puesto para el cual contratamos candidatos distintos en dichas asignaciones.

Existe una matriz $A$ de beneficios: $A_{ij} \ge 0$ denota el beneficio que obtendremos al contratar al $j$-ésimo candidato para el $i$-ésimo puesto. Queremos maximizar la suma de los beneficios que obtendremos de todas las contrataciones. Una asignación es óptima si maximiza la suma de los beneficios.

Sería fácil elegir a los mejores candidatos dada la matriz $A$. Desafortunadamente, el mundo de Recursos Humanos no es tan simple y no pueden proporcionarte la matriz $A$. Incluso después de entrevistar a todos los candidatos, solo podemos comparar cómo se comportarán dos candidatos en el mismo puesto. Más precisamente, conocemos $m$ permutaciones $P_i$ de longitud $n$. Para todo $1 \le i \le m$, $1 \le x < y \le n$: $A_{iP_{ix}} > A_{iP_{iy}}$. En palabras sencillas, para cada puesto conocemos la clasificación de todos los candidatos.

Un candidato es prometedor si y solo si existe una matriz $A$ que sea consistente con todas las clasificaciones dadas, tal que para esta matriz exista solo una asignación óptima y este candidato en particular sea contratado.

Debes encontrar todos los candidatos prometedores para que podamos realizar pruebas más exhaustivas con ellos.

Entrada

La primera línea contiene dos enteros $n$ y $m$ ($1 \le m \le 11$, $m \le n \le 1000$), el número de candidatos y el número de puestos.

Las siguientes $m$ líneas contienen las clasificaciones para cada puesto. La $i$-ésima línea contiene una permutación $P_{i1}, P_{i2}, \dots, P_{in}$ de números del $1$ al $n$.

Salida

En la primera línea imprime el número de candidatos prometedores; en la segunda línea imprime los índices de los candidatos prometedores en orden creciente.

Ejemplos

Entrada 1

4 2
1 2 4 3
1 3 4 2

Salida 1

3
1 2 3

Entrada 2

4 2
1 4 3 2
2 3 4 1

Salida 2

2
1 2