W naszej firmie jest $m$ wolnych stanowisk oraz $n \ge m$ kandydatów na te stanowiska. Oczywiście chcemy zatrudnić najlepszych kandydatów. Nie możemy zatrudnić tego samego kandydata na dwa lub więcej różnych stanowisk, więc musimy zatrudnić dokładnie $m$ kandydatów. Sposób wyboru różnych kandydatów na każde stanowisko nazwijmy przypisaniem. Dwa przypisania są różne, jeśli istnieje stanowisko, na które w tych przypisaniach zatrudniamy różnych kandydatów.

Istnieje macierz zysków $A$, gdzie $A_{ij} \ge 0$ oznacza zysk, jaki osiągniemy z zatrudnienia $j$-tego kandydata na $i$-tym stanowisku. Chcemy zmaksymalizować sumę zysków ze wszystkich zatrudnień. Przypisanie jest optymalne, jeśli maksymalizuje sumę zysków.

Wybór najlepszych kandydatów byłby łatwy, gdybyśmy znali macierz $A$. Niestety, świat HR nie jest tak prosty i nie mogą oni dostarczyć nam macierzy $A$. Nawet po przeprowadzeniu rozmów kwalifikacyjnych ze wszystkimi kandydatami możemy jedynie porównać, jak dwóch kandydatów sprawdzi się na tym samym stanowisku. Mówiąc dokładniej, znamy $m$ permutacji $P_i$ długości $n$. Dla wszystkich $1 \le i \le m$ oraz $1 \le x < y \le n$ zachodzi $A_{iP_{ix}} > A_{iP_{iy}}$. Innymi słowy, dla każdego stanowiska znamy ranking wszystkich kandydatów.

Kandydat jest obiecujący wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje macierz $A$ zgodna ze wszystkimi podanymi rankingami, taka że dla tej macierzy istnieje tylko jedno optymalne przypisanie i ten konkretny kandydat jest w nim zatrudniony.

Twoim zadaniem jest znalezienie wszystkich obiecujących kandydatów, abyśmy mogli przeprowadzić z nimi bardziej szczegółowe testy.

Wejście

Pierwsza linia zawiera dwie liczby całkowite $n$ oraz $m$ ($1 \le m \le 11$, $m \le n \le 1000$) — liczbę kandydatów oraz liczbę stanowisk.

Kolejne $m$ linii zawiera rankingi dla każdego stanowiska. $i$-ta linia zawiera permutację $P_{i1}, P_{i2}, \dots, P_{in}$ liczb od $1$ do $n$.

Wyjście

W pierwszej linii wypisz liczbę obiecujących kandydatów, a w drugiej linii wypisz indeksy obiecujących kandydatów w rosnącej kolejności.

Przykład

Wejście 1

4 2
1 2 4 3
1 3 4 2

Wyjście 1

3
1 2 3

Wejście 2

4 2
1 4 3 2
2 3 4 1

Wyjście 2

2
1 2