公司有 $m$ 个空缺职位，有 $n \ge m$ 名候选人。显然，我们希望雇佣最优秀的候选人。我们不能雇佣同一名候选人担任两个或多个不同的职位，因此我们必须恰好雇佣 $m$ 名候选人。我们将为每个职位选择不同候选人的方式称为一种“分配”（assignment）。如果两个分配中存在某个职位雇佣的候选人不同，则这两个分配是不同的。

存在一个利润矩阵 $A$：$A_{ij} \ge 0$ 表示雇佣第 $j$ 名候选人担任第 $i$ 个职位所获得的利润。我们希望最大化所有雇佣带来的利润总和。如果一个分配使利润总和最大化，则称其为最优分配。

如果已知矩阵 $A$，选择最佳候选人将非常容易。不幸的是，人力资源部门的情况并非如此简单，他们无法提供矩阵 $A$。即使在面试了所有候选人之后，我们也只能比较两名候选人在同一职位上的表现。更准确地说，我们已知 $m$ 个长度为 $n$ 的排列 $P_i$。对于所有 $1 \le i \le m$，$1 \le x < y \le n$，满足 $A_{iP_{ix}} > A_{iP_{iy}}$。通俗地说，对于每个职位，我们都知道所有候选人的排名。

一名候选人被称为“有前途的”（promising），当且仅当存在一个与所有给定排名一致的矩阵 $A$，使得对于该矩阵，存在唯一的最优分配，且该候选人在该分配中被雇佣。

你需要找出所有有前途的候选人，以便我们对他们进行更深入的测试。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le m \le 11$，$m \le n \le 1000$)，分别表示候选人数和职位数。

接下来的 $m$ 行包含每个职位的排名。第 $i$ 行包含一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $P_{i1}, P_{i2}, \dots, P_{in}$。

输出格式

第一行输出有前途的候选人数量，第二行按升序输出有前途的候选人的编号。

样例

样例输入 1

4 2
1 2 4 3
1 3 4 2

样例输出 1

3
1 2 3

样例输入 2

4 2
1 4 3 2
2 3 4 1

样例输出 2

2
1 2