公司有 $m$ 個職缺，且有 $n \ge m$ 位候選人。顯然，我們希望聘用最優秀的候選人。我們不能聘用同一位候選人擔任兩個或多個不同的職位，因此我們必須恰好聘用 $m$ 位候選人。我們將為每個職位選擇不同候選人的方式稱為一種「指派」（assignment）。如果兩個指派中，存在至少一個職位聘用了不同的候選人，則這兩個指派是不同的。

存在一個利潤矩陣 $A$：$A_{ij} \ge 0$ 表示聘用第 $j$ 位候選人擔任第 $i$ 個職位所能獲得的利潤。我們希望最大化所有聘用所獲得的利潤總和。若一個指派能使利潤總和達到最大，則稱其為最佳指派。

如果已知矩陣 $A$，選擇最佳候選人將會非常容易。遺憾的是，人力資源的世界並非如此簡單，他們無法提供矩陣 $A$ 給你。即使在面試所有候選人之後，我們也只能比較兩位候選人在同一個職位上的表現。更精確地說，我們已知 $m$ 個長度為 $n$ 的排列 $P_i$。對於所有 $1 \le i \le m$ 以及 $1 \le x < y \le n$，滿足 $A_{iP_{ix}} > A_{iP_{iy}}$。換句話說，對於每個職位，我們都知道所有候選人的排名。

若且唯若存在一個與所有給定排名一致的矩陣 $A$，使得對於該矩陣而言，存在唯一一個最佳指派，且該特定候選人被聘用，則稱該候選人為「有前途的」（promising）。

你需要找出所有有前途的候選人，以便我們能對他們進行更深入的測試。

輸入格式

第一行包含兩個整數 $n$ 和 $m$ ($1 \le m \le 11, m \le n \le 1000$)，分別代表候選人的人數和職位的數量。

接下來 $m$ 行包含每個職位的排名。第 $i$ 行包含一個 $1$ 到 $n$ 的排列 $P_{i1}, P_{i2}, \dots, P_{in}$。

輸出格式

第一行輸出有前途的候選人數量，第二行以遞增順序輸出有前途的候選人的索引。

範例

輸入 1

4 2
1 2 4 3
1 3 4 2

輸出 1

3
1 2 3

輸入 2

4 2
1 4 3 2
2 3 4 1

輸出 2

2
1 2