Dado un entero $n$, una secuencia se denomina buena si sus elementos pertenecen al intervalo $[1, n]$ y ninguna de sus subsecuencias no vacías (no necesariamente contiguas) tiene una suma divisible por $n$.
Calcule el número de secuencias buenas de longitud $n - k$ módulo $998\,244\,353$.
Entrada
La única línea de entrada contiene dos enteros $n$ y $k$ ($1 \le k \le n/4 < n < 998\,244\,353$).
Salida
Imprima un número: la respuesta al problema.
Ejemplos
Entrada 1
4 1
Salida 1
2
Entrada 2
9 2
Salida 2
48
Entrada 3
222222222 222222
Salida 3
851798824