Étant donné un entier $n$, une séquence est dite « bonne » si ses éléments appartiennent à $[1, n]$ et si aucune de ses sous-séquences non vides (pas nécessairement contiguës) n'a une somme divisible par $n$.

Calculez le nombre de bonnes séquences de longueur $n - k$ modulo $998\,244\,353$.

Entrée

La seule ligne de l'entrée contient deux entiers $n$ et $k$ ($1 \le k \le n/4 < n < 998\,244\,353$).

Sortie

Affichez un nombre — la réponse au problème.

Exemples

Entrée 1

4 1

Sortie 1

2

Entrée 2

9 2

Sortie 2

48

Entrée 3

222222222 222222

Sortie 3

851798824