整数 $n$ が与えられたとき、その要素が $[1, n]$ の範囲にあり、かつ空でないすべての部分列(連続である必要はない)の和が $n$ で割り切れないような数列を「良い数列」と呼ぶ。
長さ $n - k$ の良い数列の個数を $998\,244\,353$ で割った余りを求めよ。
入力
入力は1行のみで、2つの整数 $n$ と $k$ が与えられる ($1 \le k \le n/4 < n < 998\,244\,353$)。
出力
問題の答えを1つの数値として出力せよ。
入出力例
入力 1
4 1
出力 1
2
入力 2
9 2
出力 2
48
入力 3
222222222 222222
出力 3
851798824